你是不是也常常将过期的电费账单、考过的考卷或是发票揉成一团丢掉？你可能会注意到，揉过的纸团摊开来后的折痕，看起来就像各种几何形状，但你有想过，这些折痕的排列的规则竟然是根据数学原理来的吗？
美国一名哈佛大学应用物理系博士生Jovana Andrejević和她的研究团队反复进行多次折纸实验，甚至用土法炼钢的方式，人工搜集庞大的折痕纹路数据，最终发现纸张的痕迹竟然会以“对数递增”的方式出现。
先来解释为什么纸张会产生折痕，首先“折纸”这个动作本身就是向纸张施力的过程，为了缓解这股压力，纸张会改变其纤维中的组织方式，来排解掉这股外力，保护纸张免受进一步伤害，因此就产生出了我们所看见的折痕。
试着把一张纸揉成一颗球看看，你可曾想过，这样看似随机简单的动作，过程却是由相当复杂的数学算法则构成的。
团队发现纸张折痕呈现对数递增
Andrejević博士和她的研究团队在《自然通信》杂志上发布他们的研究。实验中他们使用叫做麦拉（Mylar）的素材来进行折纸研究，这是一种用来保护太空免于受到辐射伤害的特殊聚酯薄膜，由于该材质的高度弹性和张力，因此很适合拿来观察纸张多次折压后的痕迹。
该研究团队中的Chris H. Rycroft表示，在实验中，由于搜集折痕的过程艰巨，而且皱褶的轨迹刚开始也紊乱不清，因此无法用计算机自动演算来观测。于是他们用人工的方式将一小块一小块还没有皱褶痕迹的平整面搜集在一起，总共收集了21,110个小碎片，Andrejevic再用Adobe Illustrator和Photoshop将这些碎片搭建成24张分析图。
这24张分析图如果挂在美术馆里可能也会让游客赞叹不已，因为它们和大都会博物馆墙上的抽象艺术没什么不同，甚至像是彩色版的世界地图。
Rycroft说道，研究团队发现一纸最多可以折70次，但经过多次揉捏后发现，已经很难辨别出这些折痕之间的差异。经过分析，他们发现，尽管最后纸张已经停止产生新折痕了，但它们仍然以对数的速度呈现。
未来科技预期：折痕理论可运用于智能手表
其实纸张的折痕特性，还可以应用在石墨烯薄膜中的电子、光学和表面特性，在设计薄型、可穿戴型设备时，是不可或缺考虑因素，因此了解皱褶的原理对科技发展可说是关键；但过去因为纸张皱褶过程的无序性与复杂性，科学家们难以完整掌握折痕动力学的理解。
Andrejevic这项发现的问世或许没有新冠疫苗那样惊天动地，但无疑会将是未来科技产品实现创新发展的关键，因为当地壳、高性能电池和超级电容器中使用的石墨上，科学家都能观察到类似纸张折叠的现象，这样的原理或许未来也能运用在人造皮肤弹性上，或是极小的可穿戴电子设备上，例如智能手表等。
看来我们真的不能小看一张纸的威力呢！
参考资料
《Popular Mechanics》、《The New York Times》、《Nature Communications》