一种被称为“帽子”的十三边形，可以让数学家倾尽所有。铺瓷砖时多数人倾向采用简单重复的几何形状，如正方形、三角形，但也有些人偏不喜欢重复图案，最近有研究发现一种新形状，平铺（组合）平面时永远不会产生重复图案。
在数学世界中，aperiodic monotile是一种可铺满平面从不重复的形状，数学家一直在寻找这种形状，甚至不清楚是否可能存在。1974年，英国数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）创造出彭罗斯瓷砖，以2种不同形状的菱形为一组，能够以永不重复的方式铺满在无穷平面，白话讲就是把这种瓷砖铺满全球平面，图案都不会重复。
但有没可能，世上存在一种覆盖平面时永不重复图案的“单一形状”？经过漫长寻找，来自约克大学、剑桥大学、滑铁卢大学、阿肯色大学的4位数学家现在发现了这种特殊单一形状，只需要13个边，整齐组合在一起就可延伸出非周期性平面：永不形成重复的图案。
The new aperiodic monotile discovered by Dave Smith, Joseph Myers, Craig Kaplan, and Chaim Goodman-Strauss, rendered as shirts and hats. The hat tiles are mirrored relative to the shirt tiles.pic.twitter.com/BwuLUPVT5a
— Robert Fathauer (@RobFathauerArt)March 21, 2023
团队通过计算机模拟证明该形状性质，令人着迷的是即使边长发生变化，最终形状也不会失去“非周期性”特征。
虽然论文尚未经过同行评审，但专家一致认为该结果经得起详细审查，且新的非周期性瓷砖可能引发材料科学界进一步研究。是时候改造我们的浴室瓷砖风格了。
（首图来源：Science News视频截屏）